M국 정부는 암컷대게의 불법포획을 금지하고 있다. 암컷대게는 한 마리에 5만 개 이상의 알을 품고 있는 귀한 수산자원이지만 불법포획이 널리 이루어지고 있다고 한다. 그래서 정부는 이러한 불법포획의 문제를 해결하기 위해 암컷대게의 시장환경을 조사하였다.
조사 결과 경쟁적인 암컷대게 시장에서 암컷대게에 대한 수요함수는 $Q = 500 - 100P$이고, 암컷대게를 포획하는 데 어부들이 지불하는 비용함수는 $C = 100 - 14.5Q + 0.02Q^2$로 나타났다. 암컷대게 포획은 대게의 수를 감소시킬 수 있어 사회적 비용이 추가 발생하는 것으로 조사되었고, 이를 고려한 사회적 총비용함수는 $C_S = 500 - 4.2Q + 0.035Q^2$였다. (단, $P$는 암컷대게의 가격이며 $Q$는 어획량이다)
위의 조사결과를 이용하여 다음 물음에 답하시오. (총 30점)
-
암컷대게 포획에 대한 규제가 없을 때, 어부들이 스스로 결정하는 암컷대게 어획량과 시장가격은 얼마인가? (10점)
-
암컷대게 포획에 대한 규제를 도입하지 않고 어획량의 결정을 시장 자율에 맡기는 것은 사회적 잉여를 발생시키는가 아니면 손실을 발생시키는가? 그리고 그 규모의 크기는 얼마인가? (10점)
-
위와 같은 문제가 발생하는 이유와 해결방안에 대해 설명하시오. (10점)