어떤 기업을 인수하고자 하는 투자자가 있다. 인수대상이 되는 기업은 우량 기업(G유형)이나 비우량 기업(B유형)일 수 있다. 이 기업의 현주주는 전체 지분을 보유하고 있고, 또한 이 기업이 G유형인지 B유형인지를 알고 있다. 반면, 투자자는 이 기업의 유형을 모르며 다음 표와 같은 가치의 확률분포만을 알고 있다.
| 기업유형 | G유형 | B유형 |
|---|---|---|
| 확률 | 0.5 | 0.5 |
| 현주주 가치 | 40억 원 | 20억 원 |
| 투자자 가치 | 50억 원 | 25억 원 |
현주주는 투자자가 자신의 평가금액과 동일하거나 초과하는 금액을 제시할 경우 무조건 자신의 지분을 매각하기를 원한다. 다음 물음에 답하시오. (총 30점)
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투자자가 40억 원을 지불하고 이 기업의 전체 지분을 인수하였다고 가정하자. 이 투자자의 기대이윤 혹은 기대손실을 계산하시오. (5점)
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투자자가 이 기업의 전체 지분에 대한 인수가격으로 20억 원을 제시할 경우 이 기업이 인수될 확률, 또 기업인수가 성사되었을 경우 인수한 기업이 G유형일 확률과 B유형일 확률을 각각 계산하시오. (10점)
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투자자는 G유형의 기업과 B유형의 기업을 구분하기 위하여 다음과 같은 두 가지 거래를 제시하여 현주주에게 선택하도록 하였다.
i) 전체 지분의 절반을 15억 원에 인수
(이 경우 현주주가 얻게 되는 가치는 15억 원 + 0.5 x 투자자 가치)
ii) 전체 지분을 28억 원에 인수
거래 i)하에서 G유형과 B유형의 현주주가 얻게 되는 가치를 각각 계산하여, 거래 ii)하에서의 매도금액과 비교하고, 이를 근거로 현주주가 어떤 안을 선호하는지 각 유형에 대하여 분석하시오. 그리고 이에 근거하여 투자자가 현주주에게 거래조건의 선택권을 부여하는 것이 어떤 역할을 하는지 2)의 문제와 결부하여 간략히 설명하시오. (15점)