우리나라 기업인 H사와 외국 기업인 F사는 우리나라 스마트폰시장에서 이윤극대화를 목표로 경쟁을 하고 있다. 우리나라 스마트폰시장은 $p = a - b(q_H + q_F)$의 시장수요함수를 갖는다. $q_H$는 H사 생산량, $q_F$는 F사 생산량을 나타낸다. 두 기업의 한계비용은 $c$로 동일하며, 우리나라 시장에 수출하는 F사는 우리나라의 보호무역정책으로 인하여 스마트폰 한 대당 $t$의 수출비용을 지불해야 한다. (단, $a > c$, $t > 0$) (총 35점)
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H사는 F사 생산량을 예측하여 F사보다 먼저 생산량을 결정하였고, 이에 따라 F사는 생산량 결정 시 H사 생산량 정보를 파악하고 있었다. 이때 임의의 $t$에 대하여 각 기업의 생산량을 구하시오. (15점)
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H사와 F사가 동시에 생산량을 결정한다고 하자. 이때 각 기업의 생산량을 구하시오. (10점)
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1)과 2)의 결과를 비교하여 양국 간 어떤 경우에 더 많은 교역이 발생하는지 설명하시오. (10점)