다음과 같은 콥-더글라스(Cobb–Douglas) 생산함수를 상정하는 솔로우(Solow) 성장모형이 있다. 물음에 답하시오. (총 30점)
$Y = A,K^\alpha,L^{1-\alpha}\quad(0 < \alpha < 1)$
여기서 $Y$는 총생산, $A$는 총요소생산성, $K$는 자본, $L$는 노동이다.
이 경제에서 기술진보는 없으며($\Delta A/A = 0$), 인구증가율($\Delta L/L$), 감가상각률, 저축률은 각각 $n, \delta, s$로 일정하고 저축함수는 $S = sY$이다.
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1인당 소득과 자본을 각각 $y, k$라 할 경우, 1인당 자본의 변화를 수식으로 나타내시오. (10점)
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노동소득 분배율의 증가가 균제상태(steady state)에서의 1인당 자본에 미치는 영향을 논하시오. (10점)
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이 경제에서 황금률(golden rule) 수준의 저축률을 구하고, 노동소득 분배율의 증가가 황금률 수준의 저축률에 미치는 영향을 논하시오. (10점)