A사의 노동비용은 고정비용 $F$(채용비용 등), 시간당 임금 $w$, 초과근로 프리미엄 $p$로 구분되어 있으며, 총노동비용함수는 다음과 같다.
$$ C = \left[ wh + pw(h - \bar{h})d + F \right]L $$ 여기서 $h$는 노동시간, $\bar h$는 정규노동시간, $L$은 근로자수를 의미한다. 또한 $d$는 $h>\bar h$일 때 ‘1’, 그렇지 않은 경우 ‘0’의 값을 갖는 가변수이고, A사의 생산량 $y$는 노동시간과 근로자수의 함수로 $y = g(h,L) = L,h^{\alpha}$ 이다. (단, $0<\alpha<1$)
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A사는 주어진 생산량 $\bar y$ 하에서 노동비용을 최소화하고자 할 때, 이 기업의 최적 노동시간과 근로자수를 도출하시오. (15점)
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1)에서 도출한 최적 조건($h^*, L^*$)을 이용하여 A사의 생산량($y$)과 고정비용($F$)의 증가가 노동시간과 근로자수에 미치는 영향을 각각 설명하시오. (7점)
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초과근로가 보편적인 상황($d=1$)에서 정규노동시간($\bar h$) 단축을 통한 일자리 나누기(job sharing) 정책의 예상되는 정책효과를 논하시오. (8점)