어느 재화 시장에서 시장수요와 기업의 비용함수는 다음과 같다.
$Q = 240 - P + 5Y$
$C = 4Q + 79Q + 50$
(단, $Q$는 시장수요, $Q$는 생산량, $Y$는 소득 수준, $P$는 가격이다)
이때, 다음 물음에 답하시오. (총 30점)
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자원배분의 효율성은 소비자잉여와 생산자잉여의 합으로 산출한다. 자원배분의 효율성 측면에서 완전경쟁시장이 독점시장보다 우월함을 수식으로 증명하시오. (10점)
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소득($Y$)이 한 단위 증가할 때, 자원배분의 효율성 개선 정도를 산출하고 완전경쟁시장과 독점인 경우를 비교하시오. (8점)
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이 시장이 독점시장임을 가정한다. 독점기업의 총수입과 수요의 가격탄력성 간의 관계를 이용하여, 이윤극대화 점에서 독점기업이 생산량($Q$)을 증가시키는 경우와 가격($P$)을 증가시키는 경우에 대한 총수입의 변화를 각각 설명하시오. (12점)