지난 30년 동안 우리 경제의 총 노동시간은 꾸준히 하락한 반면, 총 여가시간은 꾸준히 상승하였다. 표준적인 실물 경기변동이론으로는 이를 설명하기 어렵다는 비판이 제기되었다. 이 현상을 설명하기 위하여 다음과 같은 대표적 소비자의 효용극대화 문제를 상정한다.
$ \displaystyle \max_{{c_t,\ell_t}} ; U(c_t,\ell_t) = \sum_{t=0}^\infty \beta^t \Bigl[ \frac{c_t^{1 - \phi}}{1 - \phi} + \frac{\ell_t^{1 - \theta}}{1 - \theta} \Bigr] $
$ c_t = \sum_{i=1}^{n_t} x_{it}, \quad \ell_t + n_t = L $
$ x_{it} = x_t\ (\forall i),\quad n_t $ 은 제품 종류, $x_{it}$ 은 개별 소비, $ \ell_t $ 는 여가시간, $w_t $는 실질임금}
여기서 $\phi,\theta\in(0,1)$이며, $n_t$은 시간이 흐를수록 증가한다고 가정한다. (총 40점)
-
대표적 소비자의 최적 여가시간을 실질임금 $w_t$, 총소비 $c_t$, 제품 종류 $n_t$ 및 파라미터의 함수로 표현하시오. (10점)
-
이 경제는 실질임금 $\tilde w$, 총소비 $\tilde c$, 그리고 GDP 증가율이 모두 $\gamma$인 균형성장경로에 있다고 가정한다. 균형성장경로에서 제품 종류 $n_t$의 증가율을 $\gamma_n$이라고 할 때,
① $\phi=1$일 때 여가시간 $\ell_t$의 증가율을 구하고 지속적 증가 가능성을 검토하시오. (10점)
② $\phi=0.5$일 때 여가시간 $\ell_t$의 증가율을 구하고 지속적 증가 조건을 서술하시오. (10점)
③ 시간이 흐를수록 여가시간이 늘어나는 경우, 실질임금 상승이 여가선택에 미치는 소득효과와 대체효과를 비교·논의하고 노동공급곡선의 형태를 설명하시오. (10점)