호숫가 어느 마을에 100명의 주민이 살고 있다. 주민들은 어업에 종사하거나 이 지방의 전통 공예품을 만들어서 소득을 올릴 수 있다. 호수에 사는 물고기수는 한정되어 있으므로, 어업에 종사하는 주민들이 많을수록 주민 당 어획량은 줄어든다. 어업에 종사하는 주민의 수를 $n$이라고 할 때, 어업에 종사하는 주민 1인당 1년 소득($R$)은 다음과 같다.
$R = 120 - 2n$
한편 전통 공예품을 만드는 주민 1인당 1년 소득은 20원이다. (총 40점)
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100명의 주민이 1번에서 100번까지 번호표를 무작위로 배정받은 후, 1번 주민부터 어업에 종사할지 또는 전통 공예품을 만들지를 결정한다고 하자. 이 경우 몇 명의 주민이 어업에 종사하고 또 몇 명의 주민이 전통 공예품을 만들 것인지를 계산하고, 균형 상태에서 이 마을 주민 전체의 소득을 구하시오. (10점)
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마을 주민 전체의 소득을 극대화하고자 할 때, 몇 명의 주민이 어업에 종사하고 또 몇 명의 주민이 전통 공예품을 만들어야 하는지를 계산하고, 이 경우에 마을 주민 전체의 소득을 구하시오. (20점)
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마을 주민 전체의 소득을 극대화하는 어업 종사 주민 수와 순차적으로 어업 종사 여부를 결정하는 경우인 1)에서의 어업 종사 주민의 수가 동일하지 않은 이유를 외부성의 개념을 이용해 설명하시오. (10점)