제 3 문. 현재 어떤 아파트의 가격이 $P_t$이다. 어떤 투자자가 은행으로부터 아파트 구입자금 전액을 1년간 차입하여 그 아파트를 구입하고 1년 뒤 이를 시장에 되팔아 은행 부채를 청산한다고 하자. 투자자는 부채 청산을 위해 은행에 원금과 연간 이자율 $i_t$로 이자를 지불해야 하며 1년 뒤 판매 가격은 $P_{t+1}$에서 결정된다. 수수료, 세금, 감가상각 등 기타 거래 비용과 보유 비용은 발생하지 않는다고 가정한다. (총 30점)
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위와 같은 방법으로 투자자가 해당 아파트를 1년간 소유할 때 발생하는 투자자의 사용자 비용을 구하시오. (단, 사용자 비용은 양(+)의 값이다) (10점)
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현재 그 아파트의 전세 가격은 $R_t$이다. 임차인이 필요한 전세 대금을 전액 은행으로부터 차입하여 지급하고 아파트에 입주하였다. 1년 후 전세 대금을 환급받아 전세 계약을 해지하고 은행 부채를 청산할 경우, 임차인에게 발생하는 비용을 구하시오. (단, 연간 이자율은 $i_t$로 위의 경우와 동일하며 다른 비용은 발생하지 않는다) (10점)
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1)의 사용자 비용과 2)의 임차인 비용이 같아지는 수준에서 전세 가격이 결정될 경우, 은행 이자율이 불변인 상태에서 아파트의 가격 상승률이 하락한다면, $R_t/P_t$의 비율이 어떤 방향으로 변할지 $R_t/P_t$를 아파트 가격 상승률의 함수로 도출하여 설명하시오. (10점)