제 2 문. 어떤 경제의 필립스 곡선과 사회후생함수가 다음과 같다.
필립스 곡선: $u = \bar{u} - (\pi - \pi^e)$
사회후생함수: $W = -0.5(u - u^*)^2 - 0.5(\pi - \pi^*)^2$
(단, $u$는 실제 실업률, $\bar{u}$는 자연실업률, $\pi$는 실제 인플레이션율, $\pi^e$는 기대 인플레이션율, $u^*$와 $\pi^*$는 각각 사회적으로 최적인 수준의 실업률과 인플레이션율이다)
이 경제에는 불확실성이 존재하지 않으며, 사회적으로 최적인 실업률은 자연실업률보다 낮다고 가정한다. 통화정책에 대한 사전적 구속 장치(pre-commitment)가 없는 중앙은행이 필립스 곡선을 제약조건으로 인식하고 사회후생함수를 극대화하는 인플레이션율을 선택한다고 할 때, 다음 물음에 답하시오. (총 30점)
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이 경제에서 중앙은행이 확장적 통화정책을 추구할 유인이 존재함을 보이시오. (14점)
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이 경제의 균형 인플레이션율과 균형 실업률을 구하고, 통화정책의 효과를 설명하시오. (16점)