제 1 문. 독점적으로 운영되는 놀이공원이 이윤극대화를 목표로 가격정책을 모색하고 있다.
놀이공원을 이용하는 소비자는 두 그룹(그룹 1 및 그룹 2)으로 구분되는데,
그룹 1에 속하는 소비자는 100명이며 그룹 2에 속하는 소비자는 400명이다.
두 그룹의 연간 개별 수요함수는 다음과 같다.
(단, $Q_i$는 그룹 $i$에 속하는 개별 소비자의 연간 입장 횟수, $P$는 개별 소비자가 지불하는 회당 입장권 가격이다)
- 그룹 1: $Q_1 = 20 - \frac{1}{1,000}P$
- 그룹 2: $Q_2 = 2 - \frac{1}{10,000}P$
개별 소비자의 입장에서 소비자의 후생 수준(소비자 잉여)이 동일하다면 소비자는 한 번이라도 더 많이 놀이공원을 이용하는 것을 선호한다.
놀이공원의 연간 운영비용은 입장객 수와 관계없이 2천만 원이며, 놀이공원 측은 개별 수요자가 그룹 1인지 그룹 2인지 사전적으로 구분할 수 없다.
다음 물음에 답하시오. (총 50점)
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놀이공원이 책정할 회당 입장권 가격과 이윤을 구하시오. (8점)
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놀이공원이 회당 입장권을 1)에서 도출된 가격에 판매하는 동시에 1년간 입장 횟수에 제한 없이 이용할 수 있는 연간 회원권을 별도로 판매할 때, 연간 회원권의 가격과 놀이공원의 이윤이 얼마인지 구하시오. (10점)
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놀이공원이 회당 입장권 판매를 중지하고 연간 회원권만을 판매할 때, 연간 회원권의 가격과 놀이공원의 이윤이 얼마인지 구하시오. (10점)
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놀이공원이 회당 입장권 가격과 연간 회원권 가격을 자유롭게 책정할 수 있다고 하자.
이윤극대화를 위한 회당 입장권 가격, 연간 회원권 가격, 놀이공원의 연간 이윤이 얼마인지 구하시오.
(단, 현실적으로 입장 횟수는 소수가 될 수 없으므로 반올림한다. 예를 들어 수요가 0.6이면 1회 입장하는 것으로 간주하고, 수요가 1.2이면 1회 입장하는 것으로 간주한다) (16점) -
1)과 4)의 결과에 근거하여 연간 회원권 판매가 자원배분 효율성에 미친 영향과 그 이유를 설명하시오. (6점)