다음 물음에 답하시오. (총 20점) 솔로우 성장모형에서 생산함수가 다음과 같이 콥－더글라스 형태로 주어져 있다. $Y_t = K_t^\alpha (A_t L_t)^{1 - \alpha}, \quad 0 < \alpha < 1$ (단, $Y_t$는 국내총생산, $A_t$는 기술수준, $K_t$는 자본량, $L_t$는 노동량, $s$는 저축률, $\delta$는 감가상각률, $n$은 인구증가율, $g$는 기술진보율이다) 효율적 노동자 1인당 자본량과 효율적 노동자 1인당 생산량을 각각 $k_t = \frac{K_t}{A_t L_t}$, $y_t = \frac{Y_t}{A_t L_t}$라고 할 때, 다음 물음에 답하시오.
- 효율적 노동자 1인당 자본량의 운동 방정식을 제시하고, 균제상태(steady state)에서의 효율적 노동자 1인당 자본량을 구하시오. (8점)
- 일시적 전염병으로 인해 노동량이 감소하는 외생적 충격이 발생하였다. 충격 발생 이후 장기 균제상태로 복귀하는 과정에서의 국내총생산, 1인당 국내총생산($\frac{Y_t}{L_t}$), 효율적 노동자 1인당 자본량의 변화를 각각 그래프로 나타내고 설명하시오. (단, 그래프에서 횡축은 시간, 종축은 각 변수의 로그 수준을 표시한다) (12점)