아래의 소비자 선택과 관련된 질문에 그래프를 이용하여 답하시오. (총 30점)
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x재와 y재의 가격이 각각 0원과 0원이고 소득이 M일 때, 효용함수가 $\min(x, y)$인 사람의 간접효용함수를 도출하시오. (10점)
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x재와 y재의 가격이 각각 20원과 10원이고 소득이 200원인 소비자가 $x=4$, $y=12$만큼의 소비량을 선택하였다. 소득이 변하지 않은 상태에서 x재와 y재의 가격이 각각 10원과 20원으로 바뀌었을 때 이 소비자는 소비량을 $x=4$, $y=8$로 변경한다. 현시선호의 일반공리에 따라 이 소비자의 효용변화를 분석하시오. (10점)
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(2)의 가격변화에 대하여 소득이 변하지 않은 상태에서, 이 소비자가 $x=4$, $y=12$에서 $x=10$, $y=5$로 선택하였다면 현시선호의 일반공리에 입각하여 효용변화를 분석하시오. (10점)