다음은 기업(오염가해자)과 오염피해자의 환경분쟁에 관한 2단계 게임 문제이다.
제1단계에서 기업은 기대순이익($F$)을 극대화하는 산출량($q$)을 결정한다.
$$ F = \pi(q) - E[D(q)] $$
$\pi(q)$는 기업의 이익이고, $D(q)$는 기업의 산출량에 따라 오염피해자가 입게 되는 피해액이며, $E[D(q)]$는 환경분쟁 시에 예상되는 기업의 손실이다.
(단, $\frac{\partial \pi(q)}{\partial q} > 0$, $\frac{\partial^2 \pi(q)}{\partial q^2} < 0$, $\frac{\partial D(q)}{\partial q} > 0$, $\frac{\partial^2 D(q)}{\partial q^2} > 0$)
제2단계에서는 기업과 오염피해자가 환경분쟁을 하게 되며 어느 정도의 법정비용을 지출할지 결정한다.
기업의 기대손실($E$)과 오염피해자의 기대보수($G$)는 다음과 같다.
$$ E = (1 - p)D(q) + x_1 \ G = (1 - p)D(q) - x_2 $$
기업의 승소확률($p$)은 기업의 법정비용 지출액($x_1$)과 오염피해자의 법정비용 지출액($x_2$)에 따라 결정되며,
즉 $p = \frac{x_1}{x_1 + x_2}$
(총 30점)
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제2단계 하부게임(subgame)의 내쉬균형 $(x_1^, x_2^)$을 구하시오. (10점)
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이 게임의 부분균형(subgame perfect equilibrium)에서 산출량 $q$를 줄일 경우 추가적으로 발생하는 오염피해 $D(q)$ 감소의 크기와 범위가 어떻게 기업의 이윤을 설명하는지 설명하시오. (10점)
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경제학자 무크는 아래에 설명된 비대칭배상제도의 도입을 주장하고 있다. 이러한 주장을 뒷받침할 수 있는 근거를 무크 입장에서 설명하시오. (10점)
비대칭배상제도가 도입될 때, 오염피해자는 손해를 보는 경우 자신의 법정비용을 부담할 경우에도 배상받게 된다. 반면에 이기게 되는 경우라도 자신의 법정비용을 오염가해자로부터 배상받지 못한다.