다음의 거시경제모형을 참고로 아래 질문에 답하시오.
[소비함수 $C = C_0 + \beta(1 - u)Y$, 투자함수 $I = I_0 - \alpha(1 - u)r$로 한다. 단, $\beta$: 한계소비성향, $\alpha$: 양(+)의 값을 갖는 모수, $r$: 실질이자율, $Y$: 소득을 나타내며, $u$는 불확실성(uncertainty)을 나타내는 지수로 $0 \leq u \leq 1$이며 클수록 불확실성이 증대됨.] (총 20점)
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상기 거시경제 모형에서 생산물시장의 균형을 나타내는 IS곡선의 기울기가 정부지출 승수($k$) 및 $u$에 따라서 달라짐을 보이되, $k$, $u$, $\alpha$가 각각 증가될 경우 IS곡선의 기울기는 어떻게 변화하는가? (10점)
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여기서 구한 IS곡선의 기울기를 기초로 아래의 경우를 설명하시오. 정부가 기준금리를 1.75%에서 1.5%로 인하한다고 하자. 이때 생산물시장에서 불확실성($u$)이 증가할 경우(예를 들어, $u = 0$에서 $u = 0.4$로 증대되는 경우) 이 금리인하가 생산물시장에서도득에 미치는 효과는 어떻게 변화하는가? (단, 화폐시장은 고려하지 않는다.) (10점)