소비자의 효용함수는 $U(C, H) = \log C - H$로 주어져 있으며, $C$는 소비, $H$는 노동시간을 나타낸다. 소비자들은 모두 동일하게 한 단위의 시간을 부여받는다. 노동공급은 불가분적(indivisible)이어서 소비자는 주어진 시간 모두를 일하거나 전혀 일하지 않거나 둘 중 한 가지만 선택할 수 있다. 일하는 경우 소비자는 시간당 임금을 $w$로 받는다. 노동소득 외에 소비자들에게는 비노동소득인 $x$가 주어지는데 이는 각 소비자의 유형마다 다르다. 전체 소비자의 수는 1로 정규화하며, 비노동소득의 수준에 따라 세 가지 유형의 소비자가 각각 1/3씩 존재한다. 경제 전체의 비노동소득은 1이며, 그 중 첫 번째 유형(type 1)의 소비자들이 1/6을, 두 번째 유형(type 2)의 소비자들이 1/3을, 세 번째 유형(type 3)의 소비자들이 1/2을 가져간다고 하자. 경제에 단 하나의 기업이 존재하며 이 기업의 생산함수는 $Y = \sqrt{N}$이다. 여기서 $Y$는 산출량이고 $N$은 노동투입량이다. 이 경제의 모든 시장은 완전경쟁적이라고 하자. 생산물의 가격은 1로 정해져 있다. (총 40점)
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개별 소비자의 노동공급함수를 구하고 이를 그림으로 나타내시오. (20점)
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개별 소비자의 노동공급함수를 이용하여 경제 전체의 노동공급곡선을 그림으로 나타내시오. (10점)
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기업의 노동수요함수를 구하고 노동시장의 균형에서 노동량과 임금을 구하시오. (10점)