어느 나라의 전력 서비스를 한 기업이 독점적으로 공급하고 있다. 이 기업은 노동($L$)과 자본($K$)의 두 생산요소를 사용하여 전력($y$)을 생산하는데, 그 생산기술은 생산함수 $$ y = \left{ \min \left( \frac{L}{4}, \frac{K}{2} \right) \right}^2 $$ 으로 표현된다고 한다. 두 생산요소의 가격은 각각 $w = 8$과 $r = 20$으로 주어져 있고, 아울러 전력에 대한 시장수요함수는 $y = (18 - p)^2$ (단, $p \leq 18$)로 주어져 있다. (총 30점)
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이 기업의 비용함수를 구하시오. (10점)
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독점기업의 균형을 구하시오. (10점)
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이제 정부가 독점기업의 전력 판매에 대하여 가격규제를 실시하기로 하였다. 그중에 평균비용과 한계비용 가격설정 방식을 설명하고 그 경제적 효과를 계산하여 비교하시오. (10점)