어느 나라의 전자제품 시장에서 차별화된 제품을 생산하는 두 기업이 모든 제품을 공급하고 있다. 이 두 기업이 직면하는 시장 수요함수는 각각 $y_1 = D_1(p_1, p_2) = 60 - p_1 + 0.5p_2$와 $y_2 = D_2(p_1, p_2) = 60 - p_2 + 0.5p_1$로 주어져 있다. 분석의 편의상 두 기업의 비용함수는 모든 생산량에 대하여 0으로 고정되어 있다고 하자. (총 20점)
-
이 시장에서 두 기업은 Bertrand 방식으로 가격을 동시에 독립적으로 결정하는 경쟁을 하고 있다고 하자. 이 경우 시장균형을 구하시오. (5점)
-
두 기업이 합병하여 독점기업으로 행동할 경우, 새로운 시장균형을 구하시오. (5점)
-
이제 두 기업이 장기간에 걸쳐, 암묵적인 담합을 유지하면서 그로부터 얻는 이윤을 동일하게 나누어 가진다고 가정하자. 이때 기업들은 미래의 이윤들을 매기에 동일한 할인인자 $\delta$ ($0 < \delta < 1$)로 할인하여 현재가치를 계산한다. 만약 한 기업에 의해 담합이 깨질 경우 다른 기업의 방어적(trigger) 전략으로 (1)의 Bertrand 경쟁이 영원히 반복된다고 할 때, 암묵적 담합이 유지되기 위한 최소한의 할인인자는 얼마인지 구하시오. (10점)