어떤 경제의 동태적 총공급곡선(이하 ‘총공급곡선’이라 한다)이
$\pi_t = \pi_t^e + \rho,(y_t - \bar y) + \epsilon_t$
로 주어진다고 하자. 여기서 $\pi_t$는 t기의 인플레이션율이며, $\pi_t^e$는 t기에 형성되는 기대인플레이션율로서 중앙은행이 공표한 목표율 $\bar\pi$와 매기에 같다고 가정한다. 또한 $y_t$는 t기의 실질 GDP의 자연로그, $\bar y$는 잠재적 GDP의 자연로그이다. $\epsilon_t$는 평균이 0인 t기의 확률적 공급충격을 나타내며, $\rho>0$는 상수이다.
한편 이 경제의 총수요곡선은
$y_t = \alpha - \beta,(\pi_t - \bar\pi) + \eta_t$
로 주어진다. $\alpha>0$, $\beta>0$는 상수이고, $\eta_t$는 평균이 0인 t기의 확률적 수요충격을 나타낸다.
(1) 확률적 공급충격과 확률적 수요충격이 모두 0일 때, 이 경제의 t기 총공급곡선과 총수요곡선을 $(y,\pi)$ 평면에 그리시오. t기의 총공급–총수요 균형점 $(y^,\pi^)$를 동일한 그림 위에 표시하고, 그 구체적인 값을 구하시오. 또한 상수 $\alpha$의 경제적 의미를 서술하시오. (7점)
(2) $\eta_t$는 변동성이 매우 낮은 확률변수로서, 매 시점 항상 0에 가까운 값을 가지는 반면, $\epsilon_t$는 변동성이 상대적으로 더 큰 확률변수라고 하자. 이 경제의 총공급–총수요 균형점들에 대한 관측치들을 여러 기간에 걸쳐 구하고 이들을 $(y,\pi)$ 평면에 나타낼 경우, $y$와 $\pi$ 사이에 어떠한 관계가 관찰될 것으로 예상되는지 서술하시오. (8점)
(3) 오쿤의 법칙(Okun’s law)이 성립한다는 전제 하에서 (2)에서 관찰한 결과를 토대로 실업률과 인플레이션율 사이의 단기적인 관계를 그림으로 나타내고, 그 의미를 서술하시오. 이 결과를 통상적인 단기 필립스곡선과 비교하고, 차이가 있다면 그 이유를 설명하시오. (15점)